加速壽命試驗理論依據
加速壽命試驗理論依據
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電子元器件的失效原因與器件本身所選用的材料、材料之間、器件表面或體內、金屬化系統以及封裝結構中存在的各種化學、物理的反應有關。器件從出廠經過貯存、運輸、使用到失效的壽命周期，無時無刻不在進行著緩慢的化學物理變化。在各種外界環境下，器件還會承受了各種熱、電、機械應力，會使原來的化學物理反應加速，而其中溫度應力對失效*為敏感。實踐證明，當溫度升高以后，器件劣化的物理化學反應加快，失效過程加速，而Arrhenius模型就總結了由溫度應力決定的化學反應速度依賴關系的規律性，為加速壽命試驗提供了理論依據。
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1. 以溫度應力為加速變量的加速方程
由Arrhenius總結的經驗公式如下
（8.5）
式中，dM/dt是化學反應速率，A是常數，Ea是引起失效或退化過程的激活能，k是玻爾茲曼常數， T是優良溫度。
當器件在t0時刻處于正常狀態數為M0，到t1時刻，器件處于失效狀態數為M1。如果溫度與時間無關，則積分式（8.1）得
（8.6）
令DM=M1-M0，t=t1-t0，得到
（8.7）
取對數
（8.8）
可寫成
（8.9）
其中
（8.10）
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上式就是根據Arrhenius模型得到的以溫度應力為加速度變量的加速方程。用此方程來解釋器件的高溫貯存壽命試驗是非常成功的。式中，t表示器件產品達到某一F(t)的時間，它的對數與優良溫度的倒數成線性關系。若用t～1/T單邊對數坐標紙繪圖，則可得到一條直線，然后用圖估計法或數值法推算出器件在不同溫度下的壽命值。
由式（8.1）可計算得到方程的斜率b、截距α和激活能Ea，當T1>T2時
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（8.11）
激活能Ea與方程的斜率b與器件的失效模式與失效機理有關。根據多年來的實踐積累，有關半導體器件與微電路不同失效模式與機理的激活能數據列于表8.8。
表8.8失效模式、失效機理與激活能
失效模式 | 失效機理 | 激活能（eV） |
閾值電壓漂移 | 離子性（SiO2中的鈉離子漂移） | 1.0~1.4 |
閾值電壓漂移 | 離子性（Si－SiO2界面的低阻擋層） | 1.0 |
漏電流增加 | 形成反型層（MOS器件） | 0.8~1.4 |
漏電流增加 | 隧道效應（二極管） | 0.5 |
電流增益下降 | 因水分加速離子移動 | 0.8 |
開路 | 鋁的腐蝕 | 0.6~0.9 |
開路 | 鋁的電遷移 | 0.6 |
短路 | 氧化膜擊穿 | 0.3 |
圖8.3不同激活能時溫度與壽命的關系
以激活能Ea作為參數，可以繪出不同Ea時溫度與壽命的關系，如圖8.3所示。可見，激活能越大，曲線傾斜越大，與溫度的關系越密切。
加速系數τ的計算方法是：設在基準應力條件下做試驗達到累積失效概率F0所需的時間為t0(F0)，施加某種應力條件下進行加速壽命試驗達到相同的累計失效概率所需的時間為t0(F0)，則兩者的比值即為加速系數t。由基準溫度T0升至高溫T1條件下的加速系數為
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（8.12）
由上式可看出，激活能越大，加速系數越大，越容易被加速失效，加速試驗的效果越明顯。在不同溫度應力下，激活能與加速系數的關系，如圖8.4所示。
圖8.4激活能與加速系數的關系
2. 以電應力為加速變量的加速方程
器件失效除了與溫度應力有關外，與電應力也有密切關系。電應力也會促使器件內部產生離子遷移、質量遷移等，造成短路、擊穿斷路失效等。器件在電流、電壓或功率等電應力作用下，應力越強，失效速率越快，器件壽命越短，愛倫模型總結了器件壽命與電應力之間的逆冪律關系，即
(8.13)
式中，t是電子元器件的壽命，k、c是常數，V是施加在電子元器件上的電應力。這就是以電應力為加速變量的加速方程。
將上式取對數后，可得到k、c值。當V2>V1時，
(8.14)
在確定k、c之后，可根據上式，利用圖估法或數值計算法評估器件在不同電應力下的壽命或失效率。
加速系數t的計算可按下式計算
(8.15)
對于某些微電子器件，若已知c和t，只要做一次施加高壓V1下的加速壽命試驗確定t1(F0)，再根據上式，即可得到在正常電應力V0下的失效時間t0(F0)。
在加速壽命試驗中，也有用濕度做加速變量的，也有同時采用濕度應力和電應力進行加速的，如THB(高溫，高濕、偏置)加速試驗，其主要目的是評價器件的耐潮壽命，采用的公式為
(8.16)
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式中，t是平均壽命，exp(Ea/kT)是Arrhenius模型方程因子，f(RH)是相對濕度函數，可表示為
（8.17）
是愛倫模型因子。